Question

12．在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d、a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成  120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低关系说法正确的是（　　）

• A． Ea=$\frac{E_b}{3}$ φ_a＞φ_b
• B． Ea=3Ea    φ_a＞φ_b
• C． Ea=$\frac{E_b}{3}$   φ_a＜φ_b
• D． Ea=3Ea    φ_a＜φ_b

Answer 1

分析 作图找出点电荷的位置，根据电场线的方向判断电荷的电性，由数学知识求出a、b两点到点电荷的距离之比，由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，求解E_a：E_b，即可求出b点的场强大小．

解答 解：将场强E_a、E_b反向延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，

由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带正电．
根据几何知识分析解得a点到Q点的距离：r_a=dsin30°=$\frac{1}{2}$d，
b点到Q点的距离r_b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$，
由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$得：a、b两点场强大小的比值E_a：E_b=3：1．
由于a点距离正点电荷Q更近，所以a点的电势高于b点的电势，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查对点电荷电场的掌握程度．在电场问题中，画电场线、等势线及其他图形，将抽象问题变得直观形象，是常用方法．