Question

5．如图所示，甲乙两个完全相同的车静止在水平面上，其中一个车内有人，此人拉动轻绳使两车相互靠近，相遇时甲乙两车距离出发点分别为S_甲和S_乙．下列判断正确的是（　　）

• A． 若车与轨道间无摩擦，则S_甲=S_乙
• B． 若车与轨道间有摩擦，且S_甲＜S_乙，则人在甲车内
• C． 若S_甲＜S_乙，且人在甲车内，则车与轨道可能无摩擦
• D． 只要S_甲＜S_乙，则人一定在甲车内

Answer 1

分析 车厢的质量相同，有人时，人和车厢的总质量大，根据牛顿第三定律和第二定律分析两车加速度大小，运用运动学位移公式，即可判断．

解答 解：人拉动轻绳使两车相互靠近过程，两车受到的拉力F大小相等，甲乙两车完全相同，则它们的质量m相等，与轨道间的动摩擦因数μ相同，设人的质量为M；
A、如果车与轨道间无摩擦，对车，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，对有人的车：a′=$\frac{F}{M+m}$＜a，两车都做初速度为零的匀加速直线运动且运动时间t相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x＞x′，即：S_甲≠S_乙，两车位移不相等，有人的车的位移小于无人车的位移，故A错误；
B、如果车与轨道间有摩擦，人在甲车内，则：a_甲=$\frac{F-μ（M+m）}{M+m}$=$\frac{F}{M+m}$-μg，a_乙=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg＞a_甲，由x=$\frac{1}{2}$at²可知：S_甲＜S_乙，故B正确；
C、如果车与轨道间无摩擦，人在甲车内，则：a_甲=$\frac{F}{M+m}$，a_乙=$\frac{F}{m}$＞a_甲，由x=$\frac{1}{2}$at²可知：S_甲＜S_乙，故C正确；
D、由BC可知，无论车与轨道间有无摩擦，只要人在甲车内，一定有：S_甲＜S_乙，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题是牛顿定律和运动学公式结合，定性分析实际物体的运动情况，体现了定律的现实意义．对作用力和反作用力的关系认识要全面准确，如大小相等，方向相反，同时产生，同时消失等等．