Question

【题目】如图所示，A、B两小球通过长l=10m的不可伸长的轻绳连接，A球质量mA=0.6kg，B球质量mB=0.4 kg，将两球从同一位置先后释放，先释放A球，t1=1 s后再释放 B球，细绳绷直后立即绷断，且绷断时间极短，绷断后A、B两球再经过t2=2 s同时落地。 两球都可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。

（1）分别求细绳绷直前瞬间A、B球的速度大小；

（2）求两球释放位置离地面的高度。

Answer 1

【答案】(1)vA=15m/s,vB=5m/s (2)H=49.25m

【解析】

（1）设绳子伸直前B球运动的时间为t，则A球运动的时间为t+t1，则有

l=(t+t1)2-t2

解得:t=0.5s

由运动学公式可得：

vA=g(t+t1)

vB=gt

解得:vA=15m/s

vB=5m/s

（2）绳子绷断过程，时间极短，两球组成的系统动量守恒，则有

mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′

又经时间t2两球同时着地，则有：

h1=vA′t2+

对A从释放到绳子绷紧：h2=

则H=h1+h2

解得:H=49.25m