Question

16．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示．问：

（1）小车做匀减速（填匀减速或匀加速）直线运动？
（2）当打第1个计数点时，小车的速度为0.804m/s当打第3个计数点时，小车的速度为0.504m/s
（3）小车做匀变速直线运动的加速度大小为1.50m/s²（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）小车做匀变速直线运动，纸带上打下的点记录了小车的运动情况，计数点的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s，
设0～1间的距离为S₁，1～2间的距离为S₂，2～3间的距离为S₃，3～4间的距离为S₄，4～5间的距离为S₅，
则：相邻的位移差△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄=-aT²．所以小车做匀减速直线运动．
（2）利用匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度，
则小车在第1个计数点时的速度为：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{16.08×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.804 m/s
小车在第3个计数点时的速度为：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.504 m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{28.94-21.87-（21.87-8.78）}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=-1.502  m/s²，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
故答案为：（1）匀减速直线运动；      
（2）0.504；     
（3）1.50．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．