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【题目】在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O为圆心,半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m,电荷量为qq>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,ACAB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

1)求电场强度的大小;

2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?

3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?

【答案】(1) (2)(3)0

【解析】

1)由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动,由于q>0,故电场线由A指向C,根据几何关系可知:

所以根据动能定理有:

解得:

2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多,做AC垂线并且与圆相切,切点为D,即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多,粒子在电场中做类平抛运动,根据几何关系有

而电场力提供加速度有

联立各式解得粒子进入电场时的速度:

3)因为粒子在电场中做类平抛运动,粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0,即在电场方向上速度变化为v0 ,过C点做AC垂线会与圆周交于B点,故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有

电场力提供加速度有

联立解得;当粒子从C点射出时初速度为0

另解:

由题意知,初速度为0时,动量增量的大小为,此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子,动量变化都相同,自B点射出电场的粒子,其动量变化量也恒为,由几何关系及运动学规律可得,此时入射速率为

练习册系列答案
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【题目】如图所示,一半径为R的半圆形玻璃砖,一束单色光以α的入射角照射到玻璃砖的上表面圆心O处,已知该玻璃砖对该单色光的折射率,光在真空中的传播速度为c,(不考虑光线在玻璃砖内的反射)

1)若保证光线的入射位置O不变,改变入射角的大小(入射光线也可以在法线右侧),求会有光射出的圆弧部分的弧长L

2)保证光线的入射角=45°,改变光线在玻璃砖上表面的入射位置,求从圆弧面射出的光线中,在玻璃砖中传播时间为的光线对应入射位置到圆心O的距离。

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【题目】201912月以来,我国部分地区突发的新型冠状病毒肺炎疫情威胁着人们的身体健康和生命安全,勤消毒是一种关键的防疫措施,如图甲所示。图乙是喷雾消毒桶的原理图,消毒桶高为h。在室外从加水口加注高度为的消毒液,关闭喷雾口阀门K,密封加水口,上部封闭有压强为p0、温度为T0的空气。将喷雾消毒桶移到室内,一段时间后打开喷雾口阀门K,恰好有消毒液从喷雾口溢出。已知消毒液的密度为,大气压强恒为p0,喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高。忽略喷雾管的体积,将空气看作理想气体,重力加速度为g

1)求室内温度。

2)关闭K,在室内用打气筒向喷雾消毒桶内充入空气。然后,打开K,在室内喷雾消毒。消毒完成时,发现桶内消毒液的液面刚好降到桶底。求充入空气与原有空气的质量比。(假设整个过程中气体温度保持不变。)

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【题目】如图,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,abdc边平行,和bc边垂直。abdc足够长,整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行。经过一段时间后(  )

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。

实验步骤如下:

1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时,可认为气垫导轨水平;

2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2

3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;

4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过AB两处的光电门的遮光时间Δt1Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12

5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量的大小I=________,滑块动量改变量的大小Δp=________;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

6)某次测量得到的一组数据为:d=1.000 cmm1=1.5010-2 kgm2=0.400 kgt1=3.90010-2 sΔt2=1.27010-2 st12=1.50 s,取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·sΔp=____ kg·m·s-1;(结果均保留3位有效数字)

7)定义,本次实验δ=________%(保留1位有效数字)。

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【题目】如图所示,质量分布均匀的细棒中心为O点,O1为光滑铰链,O2为光滑定滑轮,OO2由一根轻质细绳连接,水平外力F作用于细绳的一端,用N表示铰链对杆的作用力,现在水平外力F作用下,缓慢减小到0的过程中,下列说法正确的是(

A.F逐渐变小,N大小不变

B.F逐渐变小,N逐渐变大

C.F先变小再变大,N逐渐变小

D.F先变小再变大,N逐渐变大

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在做探究加速度和力、质量的关系的实验中,保持小车和砝码的总质量不变,测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示:

F/N

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

a/(m·s2)

0.11

0.19

0.29

0.40

0.51

(1)根据表中的数据在下图的坐标系上作出aF图象_________

(2)图象斜率的物理意义是_______________________________________________

(3)小车和砝码的总质量为________ kg.

(4)图线(或延长线)F轴截距的物理意义是___________________________________

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【题目】长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处,如图所示.当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于_____,方向为_____

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【题目】如图所示,两块较大的金属板AB平行放置并与一个电源相连,其中A板接地(取大地电势φ=0)。S闭合后,两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(  )

A.保持S闭合,若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有ba的电流

B.保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间),则油滴仍然静止,G中有ba的电流

C.若将S断开,则油滴立即向下做匀加速直线运动

D.若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,则油滴仍然保持静止,但油滴的电势能减小

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