Question

如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37??。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s² ， sin37??=  cos37??=）

Answer 1

f=F=mgtanθ=7.5N

解析:

选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：

N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g=30N

再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B,墙壁对它的弹力F的作用（如图乙所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：

N_B.cosθ=mg,    N_B.sinθ=F,解得F=mgtanθ.

所以f=F=mgtanθ=7.5N