Question

真空中两个静止的点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10^-4 N．当它们合在一起时，形成一个带电荷量为3×10⁸ C的点电荷，原来两个点电荷的带电荷量各为多少？
某同学求解如下：  
根据电荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a  ①
根据库仑定律：1×10^-15 C²=b
将q₂=b/q₁代入①式得，q₁²-aq₁+b=0
解得
根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的答案．

Answer 1

解：题中仅给出相互作用力的大小，不能确定两个点电荷的电性，所以可能带同种电荷，也可能带异种电荷．该同学只按同种电荷计算，无解．说明两个点电荷可能带异种电荷，应再解
由q₁-q₂=3×10^-8 C=a，q₁q₂=1×10^-15 C²=b
得q₁²-aq₁-b=0
由此解得q₁=5×10^-8 C，q₂=2×10^-8 C
故两个点电荷带异种电荷，其电荷量分别为5×10^-8 C和2×10^-8 C