Question

如图3-1-13所示，一个交流发电机线圈共50匝，ab=0.2 m，bc=0.1 m，总电阻r=10 Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100 r/s的转速匀速转动.外电路接有R=40 Ω的电阻.当线圈转过周期时，求：

图3-1-13

(1)外电阻R上产生的焦耳热Q;

(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量.

Answer 1

解析：外电阻R和发电机形成闭合回路，应该利用交变电流的有效值求电阻R上产生的热量，求通过外电阻R的电荷量应当利用电流的平均值，由法拉第电磁感应定律可求出平均电动势，进而求出平均电量.

解：(1)线圈转动的过程中产生的感应电动势的最大值为

E_m=NBSω=50×0.5×0.2×0.1×200π=314 V

有效值为E==222.1 V

在R上产生的焦耳热为Q=()²Rt=1.94 J.

(2)求通过R上的电荷量要用平均值，根据法拉第电磁感应定律=N，，通过R上的电荷量为q=

其中ΔΦ=BS，Δt=，上述方程解得：q=0.01 C.