Question

如图所示，重为3N的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R₀=11.5Ω，其它电阻不计．试求：（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T（图未画出），要使导体棒静止不动，求导轨与导体棒间的摩擦因数？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角．如图所示，此时导体棒所受的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律求出电路中电流．导体棒静止不动，受力要平衡，分析导体棒的受力情况，作出力图，根据平衡条件求出导轨与导体棒间的摩擦因数．
（2）分析导体检的受力情况，根据平衡条件求解导体棒所受的摩擦力．

解答：解：（1）根据全电路欧姆定律得
   电路中电流为I=

E

R0+r

=

6

11.5+0.5

A=0.5A
磁场方向垂直导轨平面向上，根据左手定则判断得知，导体棒所受的安培力方向水平向右，如图1，大小为F_A=BIL
要使导体棒静止不动，必须满足安培力不大于最大静摩擦力，即有：
   F_A≤μmg
得到μ≥

BIL

mg

代入解得，u≥

1

3

   
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角，导体棒受力如图2，根据平衡条件得
    f=F_Acos30°=BILcos30°
代入解得f=

3

2

N
答：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，要使导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦因数u＞

1

3

．
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角，此时导体棒所受的摩擦力为

3

2

N．

点评：本题通电导体在磁场中平衡问题，关键是安培力的分析和计算，是力学和磁场知识的综合．