Question

16．下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：

（1）该物体的加速度为0.74m/s²，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为4.36cm，
（3）打第3个点时该物体的速度为0.47m/s．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度以及2、3两个计数点的距离．通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第3个计数点的速度．

解答 解：（1）每打5个点所取的记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄₅-x₁₂=3aT²
a=$\frac{0.0584-0.0362}{3×0．{1}^{2}}$=0.74m/s²，
（2）第3个计数点与第2个计数点的距离x₂₃=x₁₂+aT²=0.0362m+0.74×0.01m=0.0436m=4.36cm≈4.4cm；
（3）打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：v₂=$\frac{0.0362+0.0436}{2×0.1}$=0.399m/s
所以打第三个点的速度为：v₃=v₂+aT=0.399m/s+0.74×0.1m/s≈0.47m/s
故答案为：（1）0.74，
（2）4.4，
（3）0.47．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．