Question

质量分别为m₁和m₂的两个物体碰撞前后的位移-时间图象如图3所示，由图有以下说法：
①碰撞前两物体动量相同；
②质量m₁等于质量m₂；
③碰撞后两物体一起作匀速直线运动；
④碰撞前两物体动量大小相等、方向相反．
其中正确的有（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：位移时间图象的斜率等于速度，由斜率求出碰撞前后两个物体的速度，由图看出，碰后两个物体速度均为零，根据动量守恒定律分析碰撞前两物体动量有关系．

解答：解：①、④位移时间图象的斜率等于速度，由数学知识得知，碰撞后两个物体的速度为零，根据动量守恒有：
P₁+P₂=0
得：P₁=-P₂．
说明碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，由于动量是矢量，所以碰撞前两物体动量不相同．故①错误，④正确．
②由斜率可知，碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，则有：
v₁=-v₂
由P₁=-P₂
得：m₁v₁=-m₂v₂，m₁=m₂，故②正确．
③由上分析可知，碰撞后两物体都处于静止状态，故③错误．
故选：BD．

点评：解决本题关键抓住两点：一是位移图象的斜率等于速度，斜率的大小表示速率，正负表示速度的方向；二是掌握碰撞的基本规律：动量守恒，难度不大．