Question

【题目】长木板B放置在倾角为θ的固定斜面上，一小物块A置于长木板的中间。将A、B同时由静止释放，结果B沿斜面下滑，同时A、B也发生了相对运动。经过一段时间t，A脱离B，此时B还处于斜面上。不计空气阻力，重力加速度为g，则在这段时间内（　　）

A. 物块A的加速度大小与A的质量有关

B. 木板B的加速度大小与A和B的质量都有关

C. 物块A的加速度一定大于木板B的加速度

D. 物块A的加速度可能大于gsinθ

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、以A为研究对象，设其加速度大小为aA，A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律有：mAgsinθ﹣μ1mAgcosθ＝mAaA，解得：aA＝gsinθ﹣μ1gcosθ，与A的质量mA无关，故A错误；

B、A、B发生了相对运动，两者加速度不等，若aA＞aB，以B为研究对象，设其加速度大小为aB，由牛顿第二定律有：mBgsinθ+μ1mAgcosθ﹣μ2（mA+mB）cosθ＝mBaB；可知木板B的加速度大小与A和B的质量都有关，故B正确；

C、D、物块A的加速度一定大于木板B的加速度，木板B对物块A的摩擦力沿斜面向上，研究A，有 ，解得 ，故C正确，D错误。