Question

如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以r为半径做一圆，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷．当把一正检验电荷q放在a点时，受到的电场力为零，放在c点时受到的电场力大小为F．已知ac为圆的直径，则它由a运动到c的过程中，电场力做功为（　　）

• A、0
• B、

  πrF

  2

• C、Fr
• D、

  Fr

  2

Answer 1

分析：根据电场的对称性电场的叠加，分析正电荷从a点移动O点，再由O点移到c点电场力做功关系，即可求得电场力做功．

解答：解：设匀强电场对正检验电荷的电场力大小为f，据题，正检验电荷q放在a点时，受到的电场力为零，说明在a点Q对q的电场力大小也为f，方向向上，匀强电场的电场力方向向下．
在c点，根据点电荷电场的对称性可知，Q对q的电场力大小为f，方向向下，匀强电场的电场力方向也向下，则有2f=F，f=0.5F．
正电荷从a点移动c点，Q的电场对q不做功，只有匀强电场对q做功，电场力做功为 W=f?2r=Fr
故选：C．

点评：解答本题关键要抓住点电荷电场的对称性，分析出电场力做功关系，从而得出电场力所做的总功．