Question

【题目】（12分）如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s．带电粒子的重力不计．

求：（1）在t=0时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；

（2）荧光屏上出现的光带长度；

（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?

Answer 1

【答案】（1）103 m/s （2）4.0×10-2m （3）0.15m

【解析】

试题（1）从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。

在电场中运动时间t=L/v0=3×10-5s ，正好等于一个周期 （1分）

竖直方向先加速后减速，加速度大小 （1分）

射出电场时竖直方向的速度 （1分）

（2）无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。

偏转最大的粒子偏转量 （2分）

反方向最大偏转量 （2分）

形成光带的总长度l=4.0×10-2m （1分）

（3）带电粒子在电场中运动的时间为T/2，打在荧光屏上的范围如图c所示。

（1分）

（1分）

形成的光带长度l=d1+ d+ d2=0.15m （2分）