如图所示.在以坐标原点O为圆心.半径为R的半圆形区域内.有相互垂直的匀强电场和匀强磁场.磁感应强度为B.磁场方向垂直于xOy平面向里.一带正电的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入.带电粒子恰好做匀速直线运动.经t0时间从P点射出.(1)求电场强度的大小和方向.(2)若仅撤去磁场.带电粒子仍从O点以相同的速度射入.经时间恰从半圆形区域的边界射出.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

（1）沿x轴正方向（2）（3）

解析试题分析：1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有 qE=qvB   ①    又 R=vt₀ ②
则                       ③
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
在y方向位移   ④
由②④式得       ⑤
设水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，由勾股定理得
又有             ⑥
得                ⑦
（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有

        ⑧
又qE=ma             ⑨
由⑦⑧⑨式得              ⑩
由几何关系
即                ?
带电粒子在磁场中运动周期

则带电粒子在磁场中运动时间

所以            ?
考点：带电粒子在电场、磁场中的运动

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A．

，

B．

，

C．

，

D．B

，

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（22分）如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。

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(1)该种粒子的比荷；
(2)区域Ⅰ的宽度d；
(3)速率为v₀的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U；
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