Question

13．一根长L的细直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始从速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的位移与时间的关系式如何？

Answer 1

分析 假设杆运动时间t时，杆的A端移过s到达A′点，杆的B端移过d到达B′点，d=vt，根据几何关系求解即可．

解答 解：如图，设启动后任一时刻t时，杆的A端移过s到达A′点，杆的B端移过d到达B′点，易知 d=vt
令A′0=s′，则s′=$\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}$
故A端沿y轴运动的位移与时间的关系式为 s=L-s′=L-$\sqrt{{L}^{2}-{v}^{2}{t}^{2}}$
答：A端沿y轴运动的位移与时间的关系式为 s=L-$\sqrt{{L}^{2}-{v}^{2}{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键要作出杆运动的示意图，运用几何关系分析两端位移关系．