为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入某种液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中所受浮力为F_浮，运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为d，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由图可知，最后小球做匀速直线运动，求出小球在液体中匀速运动时的速度，得到阻力与速度的关系式，此时小球受到重力、浮力和阻力三力平衡，根据平衡条件求出k．
解答：当小球在液体中匀速运动时，设速度大小为v，则阻力大小为：
f_阻=kv
由图得到：v= $\text{[math]}$ =2df
则：f_阻=kv=2kdf
根据平衡条件得：
mg=F_浮+f_阻
代入解得：
k= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题首先要会选择研究哪一段照片，由照片的信息求出小球匀速运动的速度大小，其次要会分析小球的受力情况．

练习册系列答案

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A．

3mg

11df

B．

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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A．

3(mg-F浮)

11df

B．

mg-F浮

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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（2006?奉贤区模拟）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为

．

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（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图a所示，则该金属丝的直径d=

2.600

mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=

2.030

cm．
（2）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图c所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k表示式为k=

4s02f2

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₁，钢球的质量为m，则阻力常数k的大小是（重力加速度为g）（　　）

A、

fs1

B、

2fs1

C、

fs1

+f)

D、

fs1

+f)

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