Question

13．一物体自45m高处以40m/s的水平速度抛出，g取10m/s²，求：
（1）物体落地的水平位移x；
（2）落地时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由高度可求得时间．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．

解答 解：（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
体落地的水平位移x=v₀t=40×3=120m，
（2）物体落地时竖直速度v_y=gt=30m/s，
则落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+（10×3）^{2}}$=50m/s
与水平面的夹角tanθ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$，
所以与水平面的夹角为37°．
答：（1）物体落地的水平位移x为120m；
（2）落地时的速度大小为50m/s，方向与水平面的夹角为37°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，灵活运作运动学公式求解．