Question

6．质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s²．则（　　）

• A． 物体在0～2s内通过的位移为10m
• B． 物体受到的空气阻力为2N
• C． 落回抛出点时重力的瞬时功率为80W
• D． 2s内机械能损失24J

Answer 1

分析 速度-时间图象的“面积”表示物体的位移，由几何知识求位移．图线的斜率表示物体的加速度，分别求出匀减速运动和匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列方程，即可求解空气阻力．根据P=mgv求落回抛出点时重力的瞬时功率．根据功能原理求2s内机械能的损失．

解答 解：A、根据v-t图象的“面积”表示物体的位移，可知，物体在0～2s内通过的位移大小为 x=$\frac{12×1}{2}$-$\frac{1×8}{2}$=2m，故A错误．
B、0～1s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a₁=$\frac{12}{1}$=12 m/s²，1～2s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a₂=$\frac{8}{1}$=8m/s²，设空气阻力大小为f，根据牛顿第二定律得：
上升过程有 mg+f=ma₁，解得 f=2N，故B正确；
C、物体上升的最大高度为 h=$\frac{12×1}{2}$=6m，设物体落回抛出点时速度大小为v，则有 v²=2a₂h，解得 v=4$\sqrt{6}$m/s
落回抛出点时重力的瞬时功率为 P=mgv=1×10×4$\sqrt{6}$=40$\sqrt{6}$W，故C错误．
D、根据图象可得：0-2s物体通过的路程为 S=$\frac{12×1}{2}$+$\frac{1×8}{2}$=10m，2s内机械能损失等于物体克服空气阻力做的功，为△E=fS=20J，故D错误．
故选：B

点评 本题是速度图象与牛顿第二定律的综合应用，关键根据图象的斜率求解加速度．要知道物体机械能的变化量等于除了重力以外力做的功．