Question

（1）打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中减小？

（2）设水龙头出口直径为1 cm，安装在75 cm高处.如果水在出口处的速度为1 m/s(取g=10 m/s²)，求水流柱落到地面时的直径.

Answer 1

（1）在一定时间t内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速，故水柱的直径上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直径d_上>d_下）.

（2）0.5 cm

解析:

（1）在一定时间t内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速，故水柱的直径上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直径d_上>d_下）.

（2）设水流柱落到地面时速度为v,则有v²-v₀²=2gh

v== m/s=4 m/s

π()²v₀t=π()²vt

d_下=d_上=1× cm=0.5 cm.

（这题算的时候别忘了加初速度）