Question

在测量电源的电动势E以及内阻r （电动势约2V，内阻约0.5Ω实验中，给出如下器材：
量程为1V的电压表，量程为0.5A的电流表（内阻较小），定值电阻Ro=1.6Ω，滑动变阻器R，开关S，导线若干．

（1）四位同学设计了如上四个电路（图1），实验电路应选为

D

（2）实验时当电流表的示数为I₁时，电压表示数为U₁；当电流表的示数为I₂时，电压表示数为U₂，则可求出电动势E的字母表达式为

E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，内电阻r的字母表达式为

r=

U2-U1

I1-I2

-R₀

（3）根据测量实验记录数据画出了电压表示数U随电流I的变化关系U-I图象，如图2所示，由此可知电源电动势E=

1.7V

、内阻为r=

0.40Ω

．（结果在小数点后保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）根据伏安法测电源电动势与内阻的原理选择实验电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律列方程，解方程组，求出电源电动势与内阻的表达式；
（3）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，根据图象与电路图求出电源电动势与内阻．

解答：解：（1）伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，电压表量程小于电源电动势，为保证电路安全，可以用定值电阻与电源串联，组成等效电源，因此实验电路图可以选择D．
（2）设电源电动势为E，内阻为r，在闭合电路中：
E=U₁+I₁（R₀+r），E=U₂+I₂（R₀+r），解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；
（3）由图2所示图象可知，电源的U-I图象与纵轴交点坐标为1.7，则电源电动势E=1.7V；
图象斜率的绝对值k=

△U

△I

=

1.7-0.5

0.6

=2，电源内阻r=k-R₀=2-1.6=0.40Ω；
故答案为：（1）D；（2）E=

I1U2-I2U1

I1-I2

；r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；（3）1.7V；0.40Ω．

点评：本题考查了选择实验电路、求电源电动势与内阻等问题，知道实验原理、掌握图象法处理实验数据的方法即可正确解题．