Question

如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径2倍，大轮上一点S离转轴O₁的距离是半径的

1

2

．则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为

1：1

，角速度之比为

1：2

；S点与Q点的向心加速度之比为

1：4

．

Answer 1

分析：共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传到的点线速度大小相等，根据v=rω，a=

v2

r

=rω2求出线速度、角速度、向心加速度之间的关系．

解答：解：大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点靠传送带传动，则线速度相等，即v_P：v_Q=1：1．
根据v=rω知，r_p=2r_Q，则ω_p：ω_Q=1：2．
因为S、P角速度相等，所以ω_s：ω_Q=1：2．
根据a=rω²知，a_s：a_Q=1：4．
故答案为：1：1，1：2，1：4．

点评：解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，靠传送带传动线速度大小相等．知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系．