Question

7．如图所示，质量为$\frac{\sqrt{3}}{3}$kg的A物体与质量为1kg的B物体，用质量不计的细绳连接后，放在半径为R的光滑圆柱上处于静止状态，已知AB弧长 $\frac{πR}{2}$，则OB与竖直方向的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 以上答案均不对

Answer 1

分析 选A为研究对象，受力分析应用平衡条件进行分析，求出A受的绳子的拉力，再对B进行受力分析，求出B受的绳子的拉力，进行比较求解．

解答 解：分别选A和B为研究对象受力分析，均受重力、支持力和绳子的拉力，由于A、B均能平衡，故两个球的重力沿着切线方向的分力相等，
设AO连线与竖直方向的夹角为β，OB与竖直方向的夹角α，有：
m_Agsinβ=m_Bgsinα
由于AB弧长$\frac{πR}{2}$，故α+β=90°
所以：tanα=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}g}=\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以α=30°
故选：A

点评 受力平衡类的题目处理时一定要注意应用的条件就是平衡，合外力为零；所以只需要选择合适的研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件即可．