Question

【题目】如图所示，质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；
（3）滑块与木板A达到的共同速度v．

Answer 1

【答案】
（1）解：木板所受摩擦力为滑动摩擦力：

f=μmg=0.5N

方向向右

答：滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f为0.5N，方向向右；

（2）解：由牛顿第二定律得：μmg=ma

得出：a=μg=1m/s2

答：滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a为1m/s2；

（3）解：以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：μmg=Ma′

可得出木板的加速度a′=0.5m/s2

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：v=v0﹣at

对长木板：v=a′t

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：v=1m/s

答：滑块与木板A达到的共同速度v为1m/s．

【解析】（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式列式求解即可。
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块所受的合外力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二运动定律可求解。
（3）根据牛顿第二定律求出木板的加速度，结合匀变速运动公式求出共速的速度。
【考点精析】通过灵活运用滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．