Question

【题目】如图，有一根细长且均匀的金属管线，长约1cm，电阻约为5Ω，假设这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的电阻率。

（1）用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图所示，从图中读出外径为________ mm，用游标卡尺测金属管线的长度L=____________mm；

（2）测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A.电压表0~3 V，内阻约10 kΩ

B.电压表0~15 V，内阻约50 kΩ

C.电流表0~0.6 A，内阻约0.05 Ω

D.电流表0~3 A，内阻约0.01 Ω

E.滑动变阻器，0~10 Ω

F.滑动变阻器，0~100 Ω

要减小误差，电流表应选_____，滑动变阻器应选______；（填仪器前面字母）

（3）按照电路图连接实物图后，某次测量电表的读数如图所示，则电流表的读数为_____A

（4）用已知的物理常数和直接测量的物理量（均用符号D，L，U，I）表示，推导出计算金属线电阻率的表达式ρ=____。

Answer 1

【答案】5.200 10.70 C E 0.44

【解析】

（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为5.0mm，可动刻度为20.0×0.01mm=0.200mm，所以最终读数为：

5.0mm+0.200mm=5.200mm

（2）[2]两节新的干电池电动势为3V，因为电量中最大电流大约为

=0.6A

为了测量的精确，电流表应选择C，

[3]滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E；

（3）[4]如图所示，电压表的量程为0.6A，所以电流表的读数为0.44A；

（4）[5]该实验需要测量空心金属管的内径，通过欧姆定律测出电阻的大小，结合电阻定律测出横截面积，从而根据外径求出内径的大小。故所需测量的物理量为金属管的长度L、金属管的外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I。根据欧姆定律得：

又

且

解得：