Question

4．风能是一项清洁、环保的新能源，利用风力发电机可将风的动能转化为电能，某地强风的风速约为v=30m/s，空气的密度ρ=1.3kg/m³，如果把通过横截面积S=20m²的风的动能的80%转化为电能，则利用上述已知量，计算电功率P=$\frac{1}{2}$ηρSv³．大小为2.8×10⁴W．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 在t时间内通过横截面积为20m²的风能的80%转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：在t时间内通过横截面积为20m²的风能上网80%转化为电能，根据能量守恒定律，有：
Pt=η•$\frac{1}{2}$mv²
其中m=ρV=ρ×vtS
故：P=$\frac{1}{2}$ηρSv³=$\frac{1}{2}$×80%×1.3×20×30³=2.808×10⁴W≈2.8×10⁴
故答案为：$\frac{1}{2}$ηρSv³，2.8×10⁴．

点评 本题难点在于研究对象的确定上，可以以时间t内通过横截面积为20m²的空气柱为研究对象，然后根据能量守恒定律列式求解．