Question

（2009?海淀区二模）两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个多匝线圈相连，线圈的匝数为n，电阻为r，线圈中有竖直方向均匀变化的磁场，电阻R与金属板连接如图所示，两板间有一个质量为m，电荷量为-q的油滴恰好处于静止状态，则关于线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈中磁通量的变化率k，下列说法正确的是（　　）

• A．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，k=

  dmg

  nq

• B．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，k=

  dmg

  nq

• C．磁感应强度B竖直向上且正在增强，k=

  dmg(R+r)

  nRq

• D．磁感应强度B竖直向下且正在增强，k=

  dmg(R+r)

  nRq

Answer 1

分析：电荷量-q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件可求出金属板间的电压．此电压等于R两端的电压．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出磁通量的变化率，由楞次定律确定磁感应强度B的变化情况．

解答：解：由题，电荷量-q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板下板带负电，上板带正电．
A、C若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴不能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴能保持平衡．根据法拉第电磁感应定律得：
     E=n

△?

△t

①
金属板间的电压为  U=

R

R+r

E，②
要使油滴平衡，则有
     q

U

d

=mg  ③
联立①②③得：

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

．故A错误，C也错误．
B、D同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时，

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

，油滴能保持静止．故B错误，D正确．
故选：D

点评：本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用．对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．