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物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek,试利用质能方程E=mc2,证明宏观低速物体的动能为Ek=
1
2
mv2.[可能用到的数学知识:当|x|<<1时,(1+x)n=1+nx].
物体运动时的能量为:
E=
m0c2
1-(
v
c
)
2

物体静止时的能量:
E0=m0c2
根据题意可知:
Ek=E-E0
则:Ek=m0c2[
1
1-(
v
c
)
2
-1]
,当v很小时,即
v
c
<<1
时,根据数学公式有:
1-(
v
c
)
2
≈1+
1
2
(
v
c
)2
,因此有:有EK=E-E0
1
2
mv02

答:证明过程见解析.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

铀核裂变有多种形式,其中一种的核反应方程是
23592
U+
10
n-→
14156
Ba+
9236
Kr+3
10
n.
(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量.(
23592
U、
14156
Ba、
9236
Kr、
10
n的质量分别为235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u,1u相当于931MeV)
(2)1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能?它相当于燃烧多少煤释放的能量?(煤的热值为2.94×107J/kg)
(3)一座发电能力为P=1.00×106kW的核电站,核能转化为电能的效率为η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应,所用铀矿石中铀235的含量为4%,则该核电站一年消耗铀矿石多少吨?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

原子在不停地做热运动,为了能高精度地研究孤立原子的性质,必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间,例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术,原理如下:
在一个真空室内,一束非常准直的Na-23原子束(通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得,原子做热运动的速率近似为v0="1" 000 m/s),受一束激光的正面照射,如图15-2-3所示.设原子处在基态,运动方向与激光光子的运动方向相反,选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差,原子就能吸收它而发生跃迁,跃迁后原子的速度为v1,随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v0的方向总是相同的,此时原子的速度为v2,接着重复上述过程,直到原子的速度减小到零.

图15-2-3
(1)吸收与发射光子的总次数为多少?
(2)原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命,大小约为10-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间,按上述方式,原子初速度v0减小到零,共需多长时间?该时间内原子共走过的路程为多少?(E=3.36×10-19 J,钠原子的质量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个氘核和一个氚核结合成氦时,释放的核能为ΔE,阿伏加德罗常数为NA,则4克氘核与6克氚核完全反应,发生的质量亏损是
A.2NAΔEc2B.4NAΔEc2C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

用光子能量为E的光束照射容器中的氢气,氢原子吸收光子后,能发射频率为ν1、ν2、ν3的三种光子,且ν1<ν2<ν3.入射光束中光子的能量应是(  )
A.hν1B.h(ν23C.h(ν12D.h(ν123

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

2008年北京奥运会场馆周围80%~90%的路灯将利用太阳能发电技术来供电,奥运会90%的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术.科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核(
11
H)转化成一个氦核(
24
He)和两个正电子(
10
e)并放出能量.(已知质子质量mP=1.0073u,α粒子的质量mα=4.0015u,电子的质量me=0.0005u.1u的质量相当于931.MeV的能量.)
(1)写出该热核反应方程;
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

裂变反应是目前利用中常用的反应,以原子核
23592
U
为燃料的反应堆中,当
23592
U
俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为:

反应方程下方的数字是有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位).已知1u的质量对应的能量为9.3×102MeV,此裂变反应释放出的能量是______MeV.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一根2m长的标枪以速度v穿过一根2m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最好地描述了标枪穿过管子的情况?(  ) 
A.观察者一定看到标枪收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住标枪
C.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系
D.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,标枪从管子的两端伸出来

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

伽利略对自由落体运动研究中,经历了提出问题、科学猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程.其中在实验验证过程中,他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力,为什么要“冲淡”重力,“冲淡”重力的含义是什么(  )
A.减小重力B.减小运动速度C.增加运动时间D.便于测量运动位移

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同步练习册答案