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    16．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上．在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx（x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1．取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响．
    （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
    （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
    （3）借助F-x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．

    分析 （1）根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F随x变化的示意图．
    （2）根据竖直上抛运动的对称性，求出人在空中下落的时间，根据自由落体运动的位移时间公式求出运动员离开床面后上升的最大高度．
    （3）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x1的值

    解答 解：（1）根据胡克定律得，mg=kx0，解得k=$\frac{mg}{{x}_{0}}=\frac{500}{0.1}N/m=5000N/m$．
    F随x的变化示意图如图所示．
    （2）根据竖直上抛运动的对称性，知运动员下落的时间为1s．
    则上升的最大高度${h}_{m}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
    （3）人静止时弹性势能 $\frac{1}{2}{kx}_{0}^{2}$=25J
    运动员与弹簧接触时的速度 v=gt=10m/s．
    以弹簧面为参考面，根据动能定理得 $\frac{1}{2}{kx}_{0}^{2}$-mgx0+W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    人从最高处5m下落到最低处：$\frac{1}{2}$kx12=mg（h+x1）
    联立两式解得x1=$\frac{\sqrt{101}+1}{10}$m≈1.1m．则W=2525J．
    答：
    （1）常量k=5000N/m，弹力F随x变化的示意图如图所示．
    （2）运动员离开床面后上升的最大高度为5m．
    （3）x1和W的值分别为1.1m和2525J

    点评 解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解

    练习册系列答案
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    A．公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k只适用于围绕太阳运行的行星
    B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
    C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
    D．k值仅由中心天体的质量决定

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示．则（　　）
    A．小球的质量为$\frac{aR}{b}$
    B．当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$
    C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
    D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（　　）
    A．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离
    B．用波长为60nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离
    C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子
    D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．在用双缝干涉测光的波长的实验中：
    （1）已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图1所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图2所示（游标卡尺是50分度的）．这两次示数依次为23.22mm和32.12mm．由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为493nm．

    （2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离B
    A．增大单缝和双缝之间的距离
    B．增大双缝和光屏之间的距离
    C．将红色滤光片改为绿色滤光片
    D．增大双缝之间的距离
    （3）用a、b两束单色光分别照射到同一双缝干涉装置上，在距双缝相同距离的屏上得到如图3所示的干涉图样，其中图3（a）是a光照射时形成的图样，图3（b）是b光照射时形成的图样，则关于a、b两束单色光，下列说法正确的是BC
    A．若a光照在某金属上恰好能发生光电效应，则b光照在该金属上不能发生光电效应
    B．在水中a光传播的速度较大
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    1．交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$．

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    C．应在距地面目标水平距离50m处投出物资
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    A．机械能守恒B．机械能不守恒
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