Question

5．单摆测定重力加速度的实验中：
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳
（B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；
（D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；（F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是ADEH．
（2）实验中测量得小球的直径的示数如图1所示，图中游标尺上有50个等分刻度，则小球的直径d为10.98mm．用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为96.8s．

（3）某同学某次实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是DF
A．摆球的质量偏大
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次
E．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
F．摆球不在同一竖直面内摆动，形成了圆锥摆．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理、实验器材与实验注意事项选择实验器材；
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数．
（3）由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后根据该表达式分析实验误差．

解答 解：（1）用单摆测重力加速度实验，为减小实验误差，摆线应选：A、长1m左右的细线；
实验时应使用质量大体积小，即密度大的摆球，故摆球应选：D、直径2cm左右的铁球；
实验需要测出单摆的周期，因此需要选择：E、秒表；
测摆长时为减小实验误差，应选择：H、准确度是1mm的直尺；
故需要的实验器材为：ADEH；
（2）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.02×49mm=0.98mm，则小球的直径d=10.98mm．秒表的小盘读数为90s，大盘读数为6.8s，则秒表的读数为96.8s．
（3）根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、摆球的质量偏大，不影响重力加速度的测量，故A错误．
B、单摆振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故B错误．
C、计算摆长时没有加上摆球的半径值，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C错误．
D、将实际振动次数n次误记成（n+1）次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D正确．
E、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故E错误．
F、摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动，圆锥摆的周期：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，有效摆长为lcosθ，可知摆长的测量值偏大，所测重力加速度偏大，故F正确．
故选：DF．
故答案为：（1）ADEH，（2）10.98，96.8、（3）DF．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验误差分析，知道实验原理与实验器材、由单摆周期公式求出重力加速度的表达式即可正确解题．