Question

6．如图所示，某时刻A、B两物体相距x=6m，物体A正以v_A=4m/s的速度向右匀速运动；而物体B正以速度v_B=12m/s且在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小a=4m/s²，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

• A． 3s
• B． 4s
• C． 6s
• D． 8s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，再根据位移公式求出A、B的位移，判断B停止时是否追上，若未追上，结合A的位移和速度求出追及的时间．

解答 解：物体B速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{12}{4}s=3s$，
3s内A的位移x_A=v_At₀=4×3m=12m，B的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{144}{8}m=18m$，
因为x_A＜x_B+x，可知B速度减为零时，A还为追上，
则追及的时间t=$\frac{{x}_{B}+x}{{v}_{A}}=\frac{18+6}{4}s=6s$．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意B速度减为零后不再运动．