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如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流的大小;
(2)在t=2.0s时刻,电阻R消耗的电功率;
(3)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量.
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(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
      t1=2.0s时的感应电动势E1=n
△Φ
t1
=n
(B4-B0)S
t1

      根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
E1
R+r

            解得  I1=0.2A                                      
   (2)在t=2.0s时刻,电阻R消耗的电功率P=I12R=0.16W.
   (3)根据焦耳定律,0~4.0s内闭合电路中产生的热量
        Q1=I12(r+R)△t1=0.8 J                   
      由图象可知,在4.0s~6.0s时间内,线圈中产生的感应电动势E2=n
Φ2
t2
=n
Φ6-Φ4
t2

    根据闭合电路欧姆定律,t2=5.0s时闭合回路中的感应电流I2=
E2
R+r
=0.8A
      闭合电路中产生的热量 Q2=I22(r+R)△t2=6.4J
 故0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J.
答:(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流的大小为0.2A;
    (2)在t=2.0s时刻,电阻R消耗的电功率为0.16W;
    (3)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量为7.2J.
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如图甲所示,在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道,它们相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在期间运动.今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来.当两半圆轨道间距变化时,测得A,B两点压力差△F与距离x的图象如图乙所示,g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球的质量m是多少?
(2)半圆轨道的半径R是多少?
(3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的取值范围为多少?

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(l)t=5s撤去拉力时滑块1获得的速度;
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(3)两个滑块与传送带摩擦产生的总热量.

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(1)为使从S点发出的粒子最终又回到S点,P、Q之间的电压U应满足什么条件?(Q与CD之间距离不计)
(2)粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?
(3)若磁场是半径为a的圆柱形区域,如图乙所示,圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合,且a=(
3
3
+
1
10
)L,要使S点发出的粒子最终又回到S点,则P、Q之间的电压不能超过多少?

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精英家教网如图甲所示,在虚线所示的等腰直角三角形CDE(其底边DE长为3L)区域内,存在有垂直纸面向里的匀强磁场,一边长为L的正方形线框efgh(gf边与DE边在同一直线上)在纸平面内沿DE方向从左向右以速度v匀速通过场区.若以图示位置为计时起点,规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向,则图乙所示的四个i-t图象(横轴单位长度表示的值为L/v),哪一个能反映线框中感应电流的规律(  )
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(2013?普陀区二模)在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1)已知单摆小球的质量为m,摆长为l,某地重力加速度为g,当单摆做摆角不超过5°的振动时,通过证明可以得到回复力F=-kx,其中k=
mg
l
mg
l

(2)某同学尝试用DIS测量周期.如图甲所示,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方.使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于最低点.若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为
2t
N-1
2t
N-1
(地磁场和磁传感器的影响可忽略).
(3)经理论推导可知,单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0(1+
1
4
sin2
θ
2
),式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期.为了用图象法验证该关系式,若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线,则图线的斜率为
4
T0
4
T0
,纵轴截距为
-4
-4

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