Question

一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，则
（1）火车的加速度大小为             ；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为              。

Answer 1

  

解析考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
分析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．
解：（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x₁=100m，时间t₁=5s，
则中间时刻的速度为：v₁=
同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x₂=100m，时间t₂=4s，
则中间时刻的速度为：v₂=
则火车的加速度为：a=
代入解得：a=1.11m/s²
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v₃=v₂+a=27.2m/s
故答案为：（1）1.11m/s²；（2）27.2m/s