Question

如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球的质量m_甲大于乙球的质量m_乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是（　　）

A．甲球速度为零，乙球速度不为零

B．乙球速度为零，甲球速度不为零

C．两球速度都不为零

D．两球都以各自原来的速率反向运动

Answer 1

分析：该题考查动量守恒定律，动能与动量的关系，甲乙两球动能相等，有E_K甲=E_K乙，设甲球的动量为P_甲，乙球动量为P_乙，则E_K甲=

P 2 甲

2 m   甲

，E_K乙=

P 2 乙

2m乙

，因为m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因为两球相向运动，所以P_甲与P_乙方向相反，碰撞后两球应沿动量大的方向，故两球运动方向与甲球原来的方向相同不为零．所以乙球速度不为零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因为E_K=

1

2

mv²=

m2v2

2m

=

P2

2m

，所以动量为：P=

2mEK

，
因为m_甲＞m_乙，所以有：P_甲＞P_乙．甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲继续沿原来的方向运动，乙必弹回．所以乙的速度不可能为零，故A正确．
B、因为乙必弹回，故速度不为零，B错误；
C、因为碰撞后甲乙都沿甲原来的方向运动，故甲乙速度不为零，C正确；
D、碰撞后甲乙均沿甲原来的方向运动，甲速度不反向，乙速度反向，故D错误；
故选：AC．

点评：该题总体难度适中，只要能找到动能和动量之间的换算关系．就可以顺利解决了．