Question

1．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） 

• A． 交变电流的频率为100Hz
• B． 交变电流的瞬时值表达式为i=5cos （50πt） A
• C． 在t=0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
• D． 若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5 W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，即可求得结论

解答 解：A、由图象可知，交流电的周期为20×10^-3s，所以交流电的频率为f=$\frac{1}{T}$=50Hz，所以A错误；
B、根据图象可得，交变电流的瞬时表达式为i=Acosωt=5cos100πt（A），所以B错误；
C、在t=0.01s时，感应电流最大，所以此时穿过交流发电机线圈的磁通量的变化率最大，穿过交流发电机线圈的磁通量为零，所以C错误；
D、交流电的有效值为I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}A$A，所以发电机的发热功率为P=I²r=（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）²×0.4W=5W，所以D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小