Question

如图所示，在竖直放置的平行金属板M、N之间有一带电微粒，自A点以初速度v₀竖直向上进入场强为E的匀强电场后，正好垂直打在N板的B点，AC⊥BC，且AC=BC，则打在B点时微粒的速度是

v₀

，A、B点的电势差是

E v 2 0

2g

．

Answer 1

分析：微粒在电场中受到重力和电场力两个力作用，采用运动的分解法可知，微粒在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两个分运动时间相同．运用平均速度表示两个方向的位移，求解打在B点时微粒的速度．根据运动学公式求出BC距离，再由U=Ed求出电势差．

解答：解：设微粒从A运动到B的时间为t，AC=BC=d，则有
   水平方向：

v

2

t=d
   竖直方向：

v0

2

t=d
得到，v=v₀
研究竖直方向，得到
   02-

v

2 0

=-2gd
得，d=

v 2 0

2g

所以A、B点的电势差是U=Ed=

E v 2 0

2g

故答案为：v₀，

E v 2 0

2g

点评：本题微粒做的是非类平抛运动，由于重力和电场力都是恒力，采用的是运动的分解法．常见题型．