Question

1．如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为$\frac{μ}{3}$．若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a₁；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a₂，则a₁与a₂的比为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 水平力作用在A上，A、B刚好发生相对滑动时，A、B的加速度相等，隔离对B分析求出加速度的大小．水平力作用在B上，刚好发生相对滑动时，A、B的摩擦力刚好达到最大，隔离对A分析，根据牛顿第二定律得出加速度的大小．从而得出加速度之比．

解答 解：当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，B的加速度为：
${a}_{B}={a}_{1}=\frac{μmg-\frac{μ}{3}•2mg}{m}$=$\frac{1}{3}μg$，
当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有：
${a}_{A}={a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg$，
可得：a₁：a₂=1：3．
故选：C．

点评 解决本题的关键抓住临界状态，结合刚好发生相对滑动时，A、B的加速度相等，根据牛顿第二定律进行求解，难度中等．