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如图所示,空间存在一个竖直向下的匀强电场,一个带负电的小球以大小为v0的初速度由A端向右运动,到F端时的速度减小为vF; 若以同样大小的初速度由F端向左运动,到A端时的速度减小为vA.已知BC、DE为两段圆弧面,A到F是一段粗糙轨道,小球运动过程中始终未离开该轨道,在B、C、D、E四连接处不损失能量.比较vA、vF的大小,结论是(  )
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A、vA>vFB、vA=vFC、vA<vFD、无法确定
分析:小球运动过程中,受到重力、电场力、支持力和摩擦力,摩擦力与支持力成正比,通过圆弧最低点和圆弧最高点时,电场力、支持力和重力的合力提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律列式比较弹力的大小,从而比较摩擦力的大小,最后根据动能定理比较动能的变化.
解答:解:小球运动过程中,受到重力、向上的电场力、支持力和摩擦力,由题,小球运动过程中始终未离开该轨道则重力要大于电场力.
小球向右通过凹槽BC时的速率比向左通过凹槽BC时的速率大,由向心力方程 N-mg=
m
v
2
1
R
可知,对应的弹力N一定大,滑动摩擦力也大,克服阻力做的功多;又小球向右通过凸起DE时的速率比向左通过凸起DE时的速率小,由向心力方程 mg-N′=
m
v
2
2
R
可知,对应的弹力N′一定大,滑动摩擦力也大,克服阻力做的功多.所以小球向右运动全过程克服阻力做功多,动能损失多,末动能小,即EKF<EKA,所以vA>vF.故A正确.
故选:A
点评:本题关键是小球做减速运动,两次通过圆弧轨道的最高点和最低点时,速度不同,得到弹力不同,摩擦力不同,最后再根据动能定理列式分析.
练习册系列答案
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1.匀强电场的场强大小

2.小球过最低点时的速率

 

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