Question

如图所示电路，R₁=R₃=R₄=2Ω，R₂=1Ω．当电键S断开时，电压表的示数为2.8V，当电键S闭合时，电压表的示数为2.5V，求：
（1）画出S断开时的等效电路图，求出外电路电阻值．
（2）画出S闭合时的等效电路图，求出外电路电阻值．
（3）电源电动势和内电阻各是多少？

Answer 1

分析：（1）S断开时，R₃、R₄串联后与R₂并联，再与R₁串联．画出等效电路，求出总电阻．
（2）S闭合时，R₁、R₃并联后与R₂串联，再与R₄并联．画出等效电路，求出总电阻．
（3）根据闭合电路欧姆定律分别就两种列方程，联立组成方程组求解电源电动势和内电阻．

解答：解：（1）S断开时，R₃、R₄串联后与R₂并联，再与R₁串联．画出等效电路如图所示．
外电路电阻值R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=2+

1×4

5

（Ω）=2Ω．外电路电阻值（2）S闭合时，R₁、R₃并联电阻值为R_并=

R1R3

R1+R3

=1Ω
外电路电阻值R′=

(R并+R2)R4

R并+R2+R4

=1Ω
（3）由闭合电路欧姆定律得：
   E=U₁+

U1

R

r①
   E=U₂+

U2

R′

r②
联立①②解得：E=3.0V，r=0.2Ω
答：（1）S断开时的等效电路图如上图所示．外电路电阻值为2.8Ω；
    （2）S闭合时的等效电路图如右图所示．外电路电阻值为1Ω．
    （3）电源电动势和内电阻各是3.0V和0.2Ω．

点评：本题是直流的电路分析和计算问题，首先要识别电路的结构，画出等效电路．