Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，并以v0滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；

（2）圆弧槽C的半径R；

（3）当A滑离C时，C的速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】试题分析：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒：①

系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能：②

③

而④

联立①②③式解得：⑤

（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为v2，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒：⑥

A与C组成的系统机械能守恒：⑦

由 ⑤⑥式解得：⑧

（3）当A滑下C时，设A的速度为vA，C的速度为vC，A与C组成的系统动量守恒:

⑨

A与C组成的系统动能守恒：⑩

联立⑧⑨式解得：