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    地球是半径为R=6．4×106m，自转周期为T=24h的一颗天体，若保持地球的半径和自转周期为变，问地球的质量最小是多少，才会使它因各部分间存在的引力而形成一稳固的球休，不致因自转而瓦解?(已知万有引力常数G=6．67×10-11N·m2／kg2)

    解：设地球最小质量为M，在地表取一物体m。不因自转瓦解，则有F3=G得：M=，带入数据得M=2．1×1022kg

    【解析】此题是根据一道高考题改编而来，考查了万有引力和圆周运动的知识；同时也考查了考生的建模能力，对考生要求较高，考生必须明白：只有放在地面上的物体受到的万有引力大于或等于物体随地球一起自传所需要的向心力，地球才不会因自转而瓦解。为解决此题的关键。

    练习册系列答案
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    （1）发射运行在赤道面上的卫星应该是由
     
    向
     
    转（横线上分别填东、西、南、北四个方向中的一个）．如果某卫星的质量是2×103kg，由于地球的自转使卫星具有了一定的初动能，求与地球没有自传相比较，火箭发射卫星时可节省的能量地大小．
    （2）如果使卫星在地球赤道面的附近作匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？
    （已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球的半径为R=6.4×103km，要求答案保留两位有效数字．）

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    由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么

    (1)发射运行在赤道面上的卫星应该是由_________向_________转(空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个)；

    (2)如果某卫星的质量是2×103kg，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小；

    (3)如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？已知万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2／kg2，地球的半径为R=6.4×103km，要求答案保留两位有效数字.

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