Question

9．将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（　　）

• A． 将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑
• B． 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
• C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
• D． 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ

Answer 1

分析 物体的重力有两个作用效果，使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面，将重力正交分解后，当重力的下滑分量大于滑动摩擦力时，物体加速下滑，当重力的下滑分量小于最大静摩擦力时，物体不能下滑，匀速下滑时，重力的下滑分量等于滑动摩擦力．

解答 解：A、物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图物体下滑时，应满足条件：
   mgsinθ＞μmgcosθ
解得 μ＜tanθ．故A错误；
B、给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，则有mgsinθ＞μmgcosθ，物体将加速下滑．故B错误；
C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有
  F-mgsinθ-μmmgcosθ=0
由题，μ=tanθ
故解得F=2mgsinθ．故C正确；
D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根据平衡条件，有
  F+mgsinθ-μmmgcosθ=0，又μ=tanθ
解得F=0，故D错误；
故选：C

点评 本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后求出最大静摩擦力，结合共点力平衡条件讨论即可．