Question

1．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）

• A． 该自行车可变换两种不同挡位
• B． 该自行车可变换六种不同挡位
• C． 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=1：4
• D． 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_D=4：1

Answer 1

分析 A轮分别与C、D连接，B轮分别与C、D连接，共有4种不同的挡位；抓住线速度大小相等，结合齿轮的齿数之比可以得出轨道半径之比，从而求出角速度之比．

解答 解：AB、A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位．故AB错误．
C、同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：${N}_{A}•\frac{{ω}_{A}}{2π}={N}_{D}\frac{{ω}_{D}}{2π}$，
解得：ω_A：ω_D=N_D：N_A=12：48=1：4，故C正确，D错误
故选：C

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动，两轮边缘的线速度大小相等，知道线速度、角速度的大小关系．