Question

如图所示，一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R=0.25m，另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，

求：

（1）凹槽向左移动的最大距离。

（2）小球滑至凹槽的最低点时小球的速度。

（3）当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力。

Answer 1

（1）当小球滚到最右端时，凹槽向左移动的距离最大，且这一过程中球与凹槽水平方向总动量守恒：

ms₁=Ms₂                       

s₁+s₂=2R  

由此可得

（2）当小球滚至凹槽的最低时，据水平方向动量守恒

mv₁=Mv₂   

另据机械能守恒：　　　　

可得：  　

v₂ =0.5m/s

（3）当小球滚至凹槽的最低时：

 

　　　　       

　　根据牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为3.5N