Question

10．如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞击在倾角θ=30°的斜面上，求：
（1）物体飞行的时间是多少？
（2）撞击时的速度大小．

Answer 1

分析 小球垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间．根据平行四边形定则求出撞击时的速度大小．

解答 解：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图．
则tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得${v}_{y}=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
则飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
（2）根据平行四边形定则知，撞击时的速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$．
答：（1）物体飞行的时间是$\sqrt{3}s$；
（2）撞击时的速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度求出运动的时间．