Question

19．如图所示是一个质点做匀变速直线运动x-t图象中的一段，从图中所给的数据可以确定（　　）

• A． 质点经过途中P点所对应位置时的速度等于2m/s
• B． 质点在运动过程中在3s～3.5s这段时间内位移大于1m
• C． 质点在运动过程中在3s～3.5s这段时间内位移小于1m
• D． 质点在运动过程中t=3.5s时的速度等于2m/s

Answer 1

分析 由题意知道物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4s的平均速度，根据位移时间图线上某点的斜率表示该点对应时刻物体的速度得到物体做加速运动，再根据运动学规律判断中间时刻速度和中间位置速度的关系．

解答 解：A、如右图，图线AB段对应时间内物体的位移为 x=2m，时间为t=1s，故物体在AB段的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=2m/s，而平均速度等于中点时刻的速度，P是位移中点不是时间中点，所以P点的速度不为2m/s，故A错误；
BC、质点做匀加速直线运动，速度增大，所以在3s～3.5s这段时间内位移小于1m，在3.5s～4s这段时间内位移大于1m，故B错误，C正确．
D、根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到第四秒内的平均速度等于3.5s时物体的瞬时速度，故质点在3.5s时的速度等于2m/s，故D正确．
故选：CD．

点评 本题关键根据位移时间图线得到物体做匀加速直线运动，然后根据运动学规律比较中间时刻速度和中间位置速度的大小关系．