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    15．轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是（　　）
    A．小球在最高点时对杆的作用力为零
    B．小球在最高点时对杆的作用力为mg
    C．若增大小球的通过最高点时的速度，则在最高点时球对杆的力一定增大
    D．若增大小球的通过最高点时的速度，则在最高点时球对杆的力可能增大

    分析 在最高点和最低点合外力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．

    解答 解：A、在轻杆模型中，小球刚好能通过最高点P的速度为0，设小球在最高点时对杆的作用力为F，根据牛顿第二定律：F-mg=0，得：F=mg，故A错误，B正确；
    CD、在最高点，当速度大于$\sqrt{gr}$，杆子表现为拉力，当速度小于$\sqrt{gr}$，杆子表现为支持力．
    小球在最高点的速度大于$\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得：
       F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F增大；
    当小球在最高点的速度小于$\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得：
      mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F减小；故C错误，D正确．
    故选：BD．

    点评 解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．

    练习册系列答案
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    （2）第一问状态下小球的线速度大小为多少？
    （3）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好等于Mg，则此时小球的线速度大小为多少？（重力加速度为g）

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    A．a1、a2须是一定的
    B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
    C．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
    D．a1、a2必须满足$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{{a}_{1}•{a}_{2}}$=$\frac{t}{2v}$

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