[题目]半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示.O为圆心.光线a沿半径方向射入玻璃砖后.恰在O点发生全反射.已知∠aOM＝45°.求:①玻璃砖的折射率n,②另一条与a平行的光线b从最高点入射玻璃砖后.折射到MN上的d点.则这根光线能否从MN射出?Od为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°，求：

①玻璃砖的折射率n；

②另一条与a平行的光线b从最高点入射玻璃砖后，折射到MN上的d点，则这根光线能否从MN射出？Od为多少？

【答案】(1) (2)

【解析】

光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由临界角公式，求出玻璃砖的折射率n；光线从MN面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从MN边射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度。

①光路如图所示：

在O点恰好发生全发射，故

②设b光在玻璃砖中折射角为θ，则由折射定律可得，所以θ＝30°.

这根光线在MN界面的入射角也为30°，能从MN射出．

由几何关系得：Od＝Rtan30°＝

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