Question

一个小型水力发电站，发电机输出电压U₀＝250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P_m＝30kW，它通过总电阻R_线＝2.0Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压U_用＝220V的白炽灯，总功率为P_用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化．

(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？

(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)用户端用电器的总阻为R用＝＝2.2Ω， 　　整个输出回路中的电流为　　I＝＝59.5A，　　 　　用户端的电压为　　＝IR用＝130.9V， 　　发电机实际输出的功率为P出＝IU0＝14875W≈14.9kW．　　 　　(2)当全部用户电灯正常发光时，用户变压器次级电流为 　　 I用＝＝100A， 　　根据变压比公式，得出用户变压器初级的电流为　　 　　 I1＝I用＝2.5A， 　　输电线上损耗的功率为　　P损＝R线＝12.5W．