Question

（1）市场上有一种在蚊帐内使用的小型直流电动机电风扇．某物理研究性学习小组想测电风扇正常运行时的机械功率．于是找到了一台该种电风扇并从铭牌上读出了额定电压U，但是其他字迹不清楚．该研究性学习小组成员打开电风扇底座上的电源盖并取出了两节电池，并从电风扇装电池处的正、负两极各接出一条引线．提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器、备用电池若干节、电键、若干导线、固定电池的电池盒．

①该小组进行了如下的部分实验步骤，请写出第三步实验过程：
A、按事先设计的电路连接各元件，并使滑片处于使电路电阻最大处；
B、合上开关，使滑片从最左端开始缓慢移动，使电压表和电流表都有明显读数，但电风扇并未转动，读出此时的电压表和电流表读数U₀、I₀；
C、

 

；
D、用测得的量表示出电动机正常运转时机械功率的表达式为

 

．
②按上述实验过程，本实验的电路图应选择

 

（填“甲”或“乙”）．
③如果你家买了台电风扇，接上电源后，启动风扇开关，风扇电动机不运转，你能分析一下原因吗？至少写出两种原因，并说明检测方法．
（2）质谱仪是利用电、磁分离并测定带电粒子质量的仪器．其原理是利用带电粒子在电、磁场中的运动规律，计算它的比荷．某实验探究小组设计了以下两种实验方案：
方案一：带电粒子先穿过一个电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电、磁场，正好做匀速直线运动；若取消电场，粒子做半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子的荷质比为

 

．
方案二：带电粒子先经过电压U的加速，然后垂直于磁感线射入一个磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子做半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子的荷质比为

 

．

Answer 1

分析：（1）电风扇未转动时，输入功率全部转化为热功率，可以通过欧姆定律求出电动机的内阻．再测出电风扇正常工作时的电压和电流，根据能量守恒求出电风扇的机械功率．
（2）方案一、带电粒子做匀速直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡，取消电场，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，结合平衡和牛顿第二定律求出粒子的比荷．
方案二、根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度，通过洛伦兹力提供向心力求出粒子的比荷．

解答：解：（1）①C、调节滑动变阻器，使风扇正常工作，读出电压表读数U和电流表读数I．
因为电风扇未转动时，电压表和电流表读数U₀、I₀，根据欧姆定律得，电风扇的内阻r=

U0

I0

，电动机的输入功率为UI，则电动机正常工作时的机械功率P=UI-I2

U0

I0

．
②由题意可知，实验中应使电动机两端的电压应达到额定电压，而实验中的风扇是采用两节干电池供电，故采用两节干电池供电时，电压稍大于额定电压，故采用限流接法无法保证达到额定电压，故应采用分压接法，故应选用甲图接法；③启动风扇，电动机不运转，可能是风扇启动开关出现故障，或是风扇电动机烧坏．可以用多用电表的电阻挡测量电动机的电阻．
（2）方案一、带电粒子先穿过一个电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电、磁场，正好做匀速直线运动，有qE=qvB．
若取消电场，粒子做半径为R的匀速圆周运动，有qvB=m

v2

R

．
联立两式解得

q

m

=

E

B2R

．
方案二、根据动能定理得，qU=

1

2

mv2，根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=m

v2

R

．
解得

q

m

=

2U

(BR)2

．
故答案为：（1）①C、调节滑动变阻器，使风扇正常工作，读出电压表读数U和电流表读数I，则风扇的机械功率为P=IU-I²

U0

I0

；②甲；③启动风扇，电动机不运转，可能是风扇启动开关出现故障，或是风扇电动机烧坏．可以用多用电表的电阻挡测量电动机的电阻．
（2）

E

B2R

；

2U

(BR)2

．

点评：对于实验的考查转向为考查设计性实验，要求我们在解题时要注意认真分析实验的目的、原理及题目中给出的实验步骤，从中找出解决题目的关键．